2020武汉中考数学 (2020武汉疫情)

一、选择题（每小题3分，共21分）| 题号 | 题目 | A | B | C | D | 答案 | |---|---|---|---|---|---|---| | 1 | 下面哪项是实数？ | √2 | -5 | π | 0.314 | B | | 2 | 设a = 2，则2a - 3的值为： | 1 | 5 | -1 | 3 | A | | 3 | 下面哪项不是分式？ | 2/3 | x/y | x² | (x + y)/z | C | | 4 | 下面哪个数是无理数？ | √9 | 0.333... | π² | 5 | C | | 5 | 设y与x成反比例，当x = 2时，y = 5，则当x = 4时，y的值为： | 2.5 | 5 | 10 | 20 | A | | 6 | 下面哪个图形不是轴对称图形？ | 正方形 | 直角梯形 | 菱形 | 圆形 | B | | 7 | 下面哪项是关于x的二次三项式？ | x² + 2x + 1 | 3x² - 2x + 1 | x³ - 2x² + 1 | x⁴ - 3x² + 1 | A |二、填空题（每小题5分，共25分）1. 对角线长为8cm的正方形的边长为 cm。 2. 分子是2x - 3，分母是x - 1的分式为 。 3. 一元二次方程x² - 5x + 6 = 0的两个根为 和 。 4. 抛物线y = x² - 2x + 1的顶点坐标为 。 5. 圆心在点(2, -3)，半径为5的圆的方程为 。三、解答题（共54分）1. （12分）解方程组：{x + y = 52x - y = 1 }2. （15分）已知直线l经过点A(1, 3)，与x轴交于点B，与y轴交于点C，求：(1) 直线l的斜率； (2) 线段AB、BC的长度； (3) 三角形ABC的面积。3. （15分）如图，在△ABC中，∠B = 90°，AB = 3，BC = 4，点D在BC上，且BD = 2，过点D作DE⊥AB于点E，过点E作EF⊥BC于点F。(1) 求AD的长； (2) 求证：∠DEF = ∠B； (3) 求△DEF的面积。4. （12分）某兴趣小组计划用长4m、宽3m、高2m的纸箱装球。已知球的半径为5cm，求：(1) 纸箱的体积； (2) 最多能装多少个球； (3) 如果纸箱里恰好装满球，则球的表面积总和。